Монета подброшена n раз, найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел», n = 5.

Другие предметы Университет Вероятность событий вероятность подбрасывание монеты теорія вероятностей математическая статистика n раз орел статистические задачи учебник теории вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел» при подбрасывании монеты n раз, мы можем воспользоваться методом дополнения. Это значит, что мы сначала найдем вероятность того, что «орел» не выпадет ни разу, а затем вычтем это значение из 1.

Шаги решения:

1. Определим вероятность не получить «орла» при одном броске.
   • При подбрасывании честной монеты есть два возможных исхода: «орел» и «решка». Каждый из них имеет равную вероятность 0.5.
   • Следовательно, вероятность того, что не выпадет «орел» (выпадет «решка»), составляет 0.5.
2. Найдем вероятность того, что «орел» не выпадет ни разу за n бросков.
   • Если вероятность не получить «орла» в одном броске равна 0.5, то вероятность не получить «орла» в n бросках будет равна (0.5)^n.
   • В нашем случае n = 5, поэтому вероятность не получить «орла» за 5 бросков будет равна (0.5)^5 = 0.03125.
3. Вычтем полученную вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел».
   • Вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел» = 1 - Вероятность не получить «орла» ни разу.
   • Подставляем значение: 1 - 0.03125 = 0.96875.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел» при 5 подбрасываниях монеты, составляет 0.96875, или 96.875%.