Похожие вопросы
2025-03-30 18:48:13
Найдите АВ-АС, где
- ((−2, 3), (0, −1))
- ((4, 2), (3, 1))
- ((4, 2), (3, −1))
- ((4, −2), (−3, 1))
Другие предметы Университет Векторная алгебра высшая математика университет задачи по математике векторы координаты решение задач линейная алгебра геометрия математика для студентов
2025-03-30 18:48:30
Для решения задачи нам необходимо найти длины отрезков AB и AC, а затем вычислить разность AB - AC. Начнем с определения точек A, B и C из данных координат.
Мы имеем следующие точки:
- A(-2, 3)
- B(0, -1)
- C(4, 2)
Теперь мы найдем длины отрезков AB и AC. Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:
Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Теперь найдем длину отрезка AB:
- Координаты A: (-2, 3)
- Координаты B: (0, -1)
- Подставим в формулу:
- Длина AB = √((0 - (-2))² + (-1 - 3)²)
- Длина AB = √((0 + 2)² + (-4)²)
- Длина AB = √(2² + 4²)
- Длина AB = √(4 + 16)
- Длина AB = √20
- Длина AB = 2√5
Теперь найдем длину отрезка AC:
- Координаты A: (-2, 3)
- Координаты C: (4, 2)
- Подставим в формулу:
- Длина AC = √((4 - (-2))² + (2 - 3)²)
- Длина AC = √((4 + 2)² + (-1)²)
- Длина AC = √(6² + 1²)
- Длина AC = √(36 + 1)
- Длина AC = √37
Теперь мы можем найти разность AB - AC:
AB - AC = 2√5 - √37
Таким образом, ответ на задачу:
AB - AC = 2√5 - √37
