Найдите АВ-АС, где

1. ((−2, 3), (0, −1))
2. ((4, 2), (3, 1))
3. ((4, 2), (3, −1))
4. ((4, −2), (−3, 1))

Другие предметы Университет Векторная алгебра высшая математика университет задачи по математике векторы координаты решение задач линейная алгебра геометрия математика для студентов Новый

Для решения задачи нам необходимо найти длины отрезков AB и AC, а затем вычислить разность AB - AC. Начнем с определения точек A, B и C из данных координат.

Мы имеем следующие точки:

• A(-2, 3)
• B(0, -1)
• C(4, 2)

Теперь мы найдем длины отрезков AB и AC. Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь найдем длину отрезка AB:

1. Координаты A: (-2, 3)
2. Координаты B: (0, -1)
3. Подставим в формулу:
4. Длина AB = √((0 - (-2))² + (-1 - 3)²)
5. Длина AB = √((0 + 2)² + (-4)²)
6. Длина AB = √(2² + 4²)
7. Длина AB = √(4 + 16)
8. Длина AB = √20
9. Длина AB = 2√5

Теперь найдем длину отрезка AC:

1. Координаты A: (-2, 3)
2. Координаты C: (4, 2)
3. Подставим в формулу:
4. Длина AC = √((4 - (-2))² + (2 - 3)²)
5. Длина AC = √((4 + 2)² + (-1)²)
6. Длина AC = √(6² + 1²)
7. Длина AC = √(36 + 1)
8. Длина AC = √37

Теперь мы можем найти разность AB - AC:

AB - AC = 2√5 - √37

Таким образом, ответ на задачу:

AB - AC = 2√5 - √37