Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нам нужно сначала определить область, которую мы будем исследовать. В данном случае у нас есть следующие линии:

• y = 3√x
• x = -1
• y = 0

Однако, обратите внимание, что функция y = 3√x определена только для x ≥ 0, так как корень из отрицательного числа не имеет смысла в рамках действительных чисел. Поэтому линия x = -1 не будет пересекаться с графиком функции y = 3√x.

Таким образом, мы можем рассмотреть только область, ограниченную линиями y = 3√x и y = 0 (ось x), начиная с x = 0. Площадь, которую мы ищем, будет находиться между графиком функции и осью x.

Теперь нам нужно определить, до какого значения x мы будем интегрировать. Поскольку в условии не указано конкретное значение для x, мы можем предположить, что мы ищем площадь от x = 0 до некоторого значения x = a, где a > 0.

Площадь под кривой может быть найдена с помощью определённого интеграла:

Площадь = ∫(от 0 до a) (3√x) dx

Теперь вычислим этот интеграл:

1. Сначала найдем первообразную для функции 3√x. Мы знаем, что 3√x = 3x^(1/2). Таким образом, первообразная будет:
2. ∫(3x^(1/2)) dx = 3 * (2/3)x^(3/2) = 2x^(3/2).
3. Теперь подставим пределы интегрирования:

Площадь = [2x^(3/2)] (от 0 до a) = 2a^(3/2) - 2(0)^(3/2) = 2a^(3/2).

Итак, окончательный ответ для площади будет зависеть от значения a, которое мы выберем. Если вам нужно найти площадь для конкретного значения a, просто подставьте его в формулу 2a^(3/2).

Если же вы хотите найти площадь, ограниченную другими значениями, пожалуйста, уточните, и я с радостью помогу вам!