Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4; -1)

• x+y-12=0
• 3x+2y-11=0
• 3x+y-11=0
• 3x-y+11=0

Другие предметы Университет Уравнения прямой в пространстве уравнение прямой точки M1 и M2 высшая математика университет геометрия координаты математика прямые уравнения задачи по математике Новый

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки M1(3; 2) и M2(4; -1), мы можем воспользоваться формулой для нахождения уравнения прямой в общем виде:

1. Сначала найдем угловой коэффициент (k) прямой, используя координаты точек M1 и M2. Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки M1, а (x2, y2) - координаты точки M2.

Подставляем наши точки:

k = (-1 - 2) / (4 - 3) = -3 / 1 = -3

2. Теперь, зная угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставляем координаты точки M1(3; 2) и найденный угловой коэффициент:

y - 2 = -3(x - 3)

3. Раскроем скобки и приведем подобные:

y - 2 = -3x + 9

y = -3x + 11

4. Теперь мы можем привести уравнение к общему виду, если это необходимо. Перепишем его так, чтобы все члены были на одной стороне:

3x + y - 11 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2) и M2(4; -1), будет:

3x + y - 11 = 0

Теперь проверим, соответствует ли это уравнение одному из предложенных вариантов:

• 3x + y - 11 = 0
• 3x - y + 11 = 0
• 3x + 2y - 11 = 0
• x + y - 12 = 0

Мы видим, что правильный ответ - это 3x + y - 11 = 0.