Похожие вопросы
2025-03-23 21:57:14
Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
A. Общее уравнение прямой
B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой
C. Известны напрявляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀)
D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0, A₂x + B₂y + C₂z = 0
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁)
F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p
Другие предметы Университет Уравнения прямой в пространстве прямая в пространстве уравнение прямой задания прямой математические уравнения векторное уравнение координаты точек университете математика способы задания прямой
2025-07-22 05:26:43
Чтобы установить соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением, давайте рассмотрим каждый из данных способов и уравнений:
-
A. Общее уравнение прямой: Прямая в пространстве может быть задана пересечением двух плоскостей. Это уравнение имеет вид:
- D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0, A₂x + B₂y + C₂z = 0}. Это система уравнений двух плоскостей, пересечение которых задает прямую.
-
B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой: Прямая может быть задана двумя точками, через которые она проходит. Уравнение этой прямой будет:
- E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁). Это параметрическое уравнение прямой, заданной двумя точками.
-
C. Известны направляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀): Прямая может быть задана точкой и направляющим вектором. Уравнение этой прямой будет:
- F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p. Это параметрическое уравнение прямой, заданной точкой и направляющим вектором.
Таким образом, соответствие будет следующим:
- A - D
- B - E
- C - F
