Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

• 4
• 2
• 8
• 32

Другие предметы Университет Степени и корни математика университет значение выражения алгебра степень корень решение задачи высшая математика математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)42832, начнем с разбиения на части и преобразования.

Первое, что мы заметим, это то, что 8 можно представить как 2 в степени 3, то есть:

• 8 = 2^3

Теперь перепишем 8^(1-√7) с использованием этого равенства:

• 8^(1-√7) = (2^3)^(1-√7) = 2^(3(1-√7)) = 2^(3 - 3√7)

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• 2^(3√7-1) * 8^(1-√7) = 2^(3√7-1) * 2^(3 - 3√7)

Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем сложить показатели:

• 2^(3√7-1 + 3 - 3√7) = 2^(3 - 1) = 2^2

Теперь вычислим 2^2:

• 2^2 = 4

Теперь мы добавим 42832 к результату:

• 4 * 42832

Теперь умножим:

• 4 * 42832 = 171328

Таким образом, значение всего выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)42832 равно 171328.