Похожие вопросы
2025-09-15 21:01:00
Найдите значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹.
- 1
- 27
- 147
Другие предметы Университет Степени и корни значение выражения математика университет 499 312 147⁹ вычисление выражения алгебра математические операции
2025-09-15 21:01:11
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:
49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹
Сначала упростим это выражение, используя свойства степеней и деления.
- Запишем 49 и 147 в виде степеней:
- 49 можно представить как 7², тогда 49⁹ = (7²)⁹ = 7¹⁸.
- 147 можно представить как 3 ⋅ 49 = 3 ⋅ 7², тогда 147⁹ = (3 ⋅ 7²)⁹ = 3⁹ ⋅ 7¹⁸.
- Теперь подставим эти значения в выражение:
- Выражение становится: 7¹⁸ ⋅ 3¹² : (3⁹ ⋅ 7¹⁸).
- Теперь выполним деление:
- Когда мы делим 7¹⁸ на 7¹⁸, мы получаем 1.
- Теперь делим 3¹² на 3⁹, и используя свойства деления степеней, получаем 3¹² / 3⁹ = 3^(12-9) = 3³.
- Таким образом, наше выражение упростилось до: 3³.
- Теперь найдем значение 3³:
- 3³ = 3 * 3 * 3 = 27.
Итак, значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹ равно 27.