gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Университет
  5. Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения ƒ(x) = 0. exp (–x) + x – 2 = 00.00170.11–0.0011–1.15
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения ƒ(x) = 0. –ln (3x) + x = 00.00170.110.111.51
  • Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения ƒ(x) = 0. exp (x) + x –7 = 0
  • Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения ƒ(x) = 0. x – x3 – 5 = 0 –1.91 0.0017 0.11 0.1
  • Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения ƒ(x) = 0.exp (–x) + x – 2 = 0
  • Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения f(x) = 0. 1/(5x2+x)-x=0 0.530.110.00170.0000011
emilie09

2025-03-04 02:21:59

Найти методом Ньютона с погрешностью, не превышающей 0.01, корень уравнения ƒ(x) = 0.
exp (–x) + x – 2 = 0

  • 0.0017
  • 0.11
  • –0.0011
  • –1.15

Другие предметы Университет Метод Ньютона для нахождения корней уравнений вычислительные методы метод Ньютона корень уравнения погрешность 0.01 exp(-x) университет математические методы численные методы решение уравнений анализ функций


Born

2025-07-19 12:53:22

Метод Ньютона, или метод касательных, является численным методом для нахождения корней уравнения. Основная идея метода заключается в том, чтобы начать с некоторого начального приближения корня и итеративно улучшать его, используя производную функции. Давайте разберем шаги решения:

  1. Записать уравнение: У нас есть уравнение ƒ(x) = exp(–x) + x – 2 = 0.
  2. Вывести производную функции: Для применения метода Ньютона нам необходимо найти производную функции ƒ(x).
    • ƒ(x) = exp(–x) + x – 2
    • ƒ'(x) = -exp(–x) + 1
  3. Выбрать начальное приближение: Начальное приближение можно выбрать, исходя из графического анализа или предположений. Допустим, начнем с x₀ = 1.
  4. Применить итерационную формулу метода Ньютона: Формула для нахождения следующего приближения x₁ выглядит так:
    • x₁ = x₀ - ƒ(x₀) / ƒ'(x₀)
    Подставим значения:
    • ƒ(1) = exp(–1) + 1 – 2 = 0.3679 + 1 – 2 = -0.6321
    • ƒ'(1) = -exp(–1) + 1 = -0.3679 + 1 = 0.6321
    • x₁ = 1 - (-0.6321 / 0.6321) ≈ 1 + 1 = 2
  5. Повторение итераций: Повторяем процесс, пока разница между последовательными приближениями не станет меньше заданной погрешности (0.01).
    • Вычисляем ƒ(2) и ƒ'(2):
    • ƒ(2) = exp(–2) + 2 – 2 = 0.1353 + 2 – 2 = 0.1353
    • ƒ'(2) = -exp(–2) + 1 = -0.1353 + 1 = 0.8647
    • x₂ = 2 - (0.1353 / 0.8647) ≈ 2 - 0.1565 = 1.8435
  6. Проверка погрешности: Продолжаем итерации до тех пор, пока модуль разности |x₂ - x₁| не станет меньше 0.01.
    • Вычисляем ƒ(1.8435) и ƒ'(1.8435):
    • ƒ(1.8435) = exp(–1.8435) + 1.8435 – 2 ≈ 0.1587 + 1.8435 – 2 ≈ 0.0022
    • ƒ'(1.8435) = -exp(–1.8435) + 1 ≈ -0.1587 + 1 ≈ 0.8413
    • x₃ = 1.8435 - (0.0022 / 0.8413) ≈ 1.8435 - 0.0026 ≈ 1.8409
  7. Завершение: Продолжаем итерации, пока разница между последовательными значениями не станет меньше 0.01. В данном случае, после нескольких итераций, мы получаем, что x приближается к 1.84 с погрешностью менее 0.01.

Таким образом, корень уравнения с заданной точностью находится около x ≈ 1.84.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов