Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, за которое тело совершит 20 оборотов при постоянном угловом ускорении. Давайте пройдемся по шагам решения:

1. Определите, что такое угловое ускорение:

   Угловое ускорение (e) - это величина, характеризующая изменение угловой скорости тела за единицу времени. В данном случае e = 0,628 с^-2.

2. Переведите количество оборотов в радианы:

   Один полный оборот равен 2π радиан. Следовательно, 20 оборотов равны:

   20 оборотов * 2π радиан/оборот = 40π радиан.

3. Используйте уравнение движения для углового перемещения:

   Уравнение для углового перемещения при постоянном угловом ускорении имеет вид:

   θ = ω₀t + (1/2)e*t²,

   где θ - угловое перемещение в радианах, ω₀ - начальная угловая скорость (в данном случае она равна 0, так как тело начинает вращаться), e - угловое ускорение, t - время.

4. Подставьте известные значения в уравнение:

   Поскольку начальная угловая скорость ω₀ = 0, уравнение упрощается до:

   θ = (1/2)e*t².

   Подставляем θ = 40π радиан и e = 0,628 с^-2:

   40π = (1/2)*0,628*t².

5. Решите уравнение относительно времени t:

   Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   80π = 0,628*t².

   Теперь разделим обе стороны на 0,628:

   t² = 80π / 0,628.

   Вычислим значение:

   t² ≈ 400,37.

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти t:

   t ≈ √400,37 ≈ 20,01 с.

Таким образом, тело совершит 20 оборотов за приблизительно 20 секунд.