Похожие вопросы
2025-08-27 17:24:29
Неопределенный интеграл функции sinx равен …
- cosx
- −sinx + C
- −cosx
- cosx + C
Другие предметы Университет Неопределенные интегралы неопределенный интеграл математика университет интегралы функции sinx cosX математический анализ высшая математика учебные материалы
2025-08-27 17:24:37
Чтобы найти неопределенный интеграл функции sin(x), давайте рассмотрим, как это делается шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание интеграла
Неопределенный интеграл функции f(x) обозначается как ∫f(x)dx и представляет собой семейство функций, производная которых равна f(x). В данном случае мы ищем интеграл функции sin(x).
Шаг 2: Интегрирование функции sin(x)
Известно, что производная функции cos(x) равна -sin(x). Это означает, что интеграл функции sin(x) будет равен -cos(x), так как мы ищем функцию, производная которой дает нам sin(x).
Шаг 3: Добавление константы интегрирования
При интегрировании мы всегда добавляем произвольную константу C, так как интеграл может иметь множество решений, отличающихся только на постоянную величину.
Итак, мы можем записать результат:
∫sin(x)dx = -cos(x) + C
Теперь давайте разберем ваше выражение:
Вы привели выражение: cos(x) - sin(x) + C - cos(x)cos(x) + C. Это выражение не является правильным результатом интегрирования sin(x). Давайте рассмотрим его:
- cos(x) - это не часть интеграла sin(x).
- -sin(x) не имеет отношения к интегралу sin(x).
- Сложение C дважды не имеет смысла, так как мы можем просто оставить одну константу C.
- -cos(x)cos(x) также не имеет отношения к интегралу функции sin(x).
Вывод:
Правильный ответ на ваш вопрос: неопределенный интеграл функции sin(x) равен -cos(x) + C.