Похожие вопросы
2025-09-14 18:30:29
Неопределенный интеграл ∫ x^10dx равен …
- x^11 + C
- x^11 / 11 + C
- 1/10 x^11 + C
Другие предметы Университет Неопределенные интегралы неопределенный интеграл интеграл x^10 математика университет решение интеграла формула интеграла
2025-09-14 18:30:38
Чтобы найти неопределенный интеграл ∫ x^10 dx, давайте воспользуемся правилом интегрирования степенной функции. Это правило гласит, что если n ≠ -1, то интеграл от x^n dx равен x^(n+1) / (n+1) + C, где C - произвольная константа интегрирования.
В нашем случае n = 10. Теперь применим правило:
- Увеличим степень: n + 1 = 10 + 1 = 11.
- Теперь разделим x^(n+1) на (n + 1): x^11 / 11.
- Не забудьте добавить константу интегрирования C.
Таким образом, мы получаем:
∫ x^10 dx = x^11 / 11 + C.
Теперь посмотрим на предложенные вами варианты:
- x^11 + C
- x^11 / 11 + C
- 1/10 x^11 + C
- Неопределенный интеграл не совпадает с предложенными вариантами.
Правильный ответ: x^11 / 11 + C.