Неориентированный граф имеет частичный подграф-дерево, если он …

Другие предметы Университет Теория графов неориентированный граф частичный подграф подграф-дерево свойства графов теория графов математика основы статистики университетская математика Новый

Неориентированный граф имеет частичный подграф-дерево, если он удовлетворяет следующим условиям:

1. Связность: Все вершины подграфа должны быть связаны между собой, то есть существует путь между любой парой вершин.
2. Отсутствие циклов: В подграфе не должно быть циклов. Это означает, что если вы начнете с одной вершины и будете двигаться по рёбрам, вы не сможете вернуться в ту же вершину, не пройдя по какому-либо ребру дважды.
3. Количество рёбер: Если в подграфе n вершин, то должно быть ровно n-1 рёбер. Это условие гарантирует, что подграф является деревом, так как в дереве всегда количество рёбер на 1 меньше количества вершин.

Таким образом, если в неориентированном графе можно выделить подграф, который соответствует всем этим условиям, то мы можем сказать, что он имеет частичный подграф-дерево.