Чтобы найти определённый интеграл, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать функцию, которую необходимо интегрировать.

   Допустим, у нас есть функция f(x),и мы хотим найти интеграл от a до b: ∫[a, b] f(x) dx.

2. Найти неопределённый интеграл (первоначальную функцию).

   Вычислите неопределённый интеграл F(x) такой, что F'(x) = f(x). Это может потребовать знания различных методов интегрирования, таких как подстановка, интегрирование по частям и т.д.

3. Подставить пределы интегрирования в первоначальную функцию.

   Теперь, когда у вас есть F(x),подставьте верхний предел b и нижний предел a в F(x): F(b) - F(a).

4. Вычислить разность.

   Разность F(b) - F(a) даст вам значение определённого интеграла.

Пример:

Рассмотрим интеграл ∫[1, 3] (2x) dx.

1. Функция для интегрирования: f(x) = 2x.
2. Находим неопределённый интеграл: ∫2x dx = x^2 + C.
3. Подставляем пределы интегрирования: F(3) = 3^2 = 9 и F(1) = 1^2 = 1.
4. Вычисляем разность: 9 - 1 = 8.

Таким образом, определённый интеграл ∫[1, 3] (2x) dx равен 8.