Похожие вопросы
2025-03-01 14:54:24
Определите полуоси гиперболы x2/16-y2=1
Другие предметы Университет Гиперболы полуоси гиперболы гипербола математика университет уравнение гиперболы расчет полуосей математика высшего образования
2025-07-19 11:40:30
Чтобы определить полуоси гиперболы, заданной уравнением x²/16 - y² = 1, нужно привести уравнение к стандартной форме гиперболы. Стандартное уравнение гиперболы с центром в начале координат имеет вид:
- Для гиперболы, открывающейся вправо и влево: x²/a² - y²/b² = 1
- Для гиперболы, открывающейся вверх и вниз: y²/a² - x²/b² = 1
В данном случае уравнение имеет вид x²/16 - y² = 1, что соответствует первой форме, где гипербола открывается вправо и влево.
Сравнивая это уравнение с формой x²/a² - y²/b² = 1, мы видим, что:
- a² = 16, следовательно, a = 4. Это длина полуоси вдоль оси x.
- b² = 1, следовательно, b = 1. Это длина полуоси вдоль оси y.
Таким образом, полуоси гиперболы имеют длины:
- Полуось вдоль оси x (горизонтальная полуось): 4
- Полуось вдоль оси y (вертикальная полуось): 1
Теперь вы знаете, что гипербола открывается вправо и влево, и ее полуоси имеют длины 4 и 1 соответственно.
