Похожие вопросы
2025-08-27 05:40:15
При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(−3; 2), P(−1; −2), K(2; 1), D(5; l)?
- −3 5/6
- −4
- −4,5
- −5
Другие предметы Университет Коллинеарность векторов векторы MP и KD коллинеарность векторов высшая математика значения L решение задачи координаты точек
2025-08-27 05:40:24
Чтобы определить, при каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, нам нужно сначала найти координаты этих векторов. Векторы коллинеарны, если они пропорциональны, то есть их направления совпадают.
1. Найдем вектор MP:
- Координаты точки M: (-3; 2)
- Координаты точки P: (-1; -2)
Вектор MP можно найти, вычитая координаты точки M из координат точки P:
- MP = P - M = (-1 - (-3); -2 - 2) = (2; -4)
2. Теперь найдем вектор KD:
- Координаты точки K: (2; 1)
- Координаты точки D: (5; l)
Вектор KD также можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки D:
- KD = D - K = (5 - 2; l - 1) = (3; l - 1)
3. Теперь у нас есть два вектора:
- MP = (2; -4)
- KD = (3; l - 1)
4. Для того чтобы векторы MP и KD были коллинеарны, должно выполняться следующее соотношение:
- 2 / 3 = -4 / (l - 1)
5. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 3(l - 1):
- 2(l - 1) = -12
6. Раскроем скобки:
- 2l - 2 = -12
7. Переносим -2 на правую сторону:
- 2l = -12 + 2
- 2l = -10
8. Делим обе стороны на 2:
- l = -10 / 2
- l = -5
Таким образом, векторы MP и KD коллинеарны при значении l = -5.