Похожие вопросы
2025-05-24 02:29:49
Произведение комплексных чисел z1 = 1 - 2i, z2 = 3+5i равно:
13 - i
-7+i
3+10i
1-10i
Другие предметы Университет Комплексные числа произведение комплексных чисел математика университет Z1 Z2 1 - 2i 3 + 5i решение задачи комплексные числа
2025-05-24 02:30:06
Чтобы найти произведение комплексных чисел z1 и z2, нам нужно использовать формулу для умножения комплексных чисел. Комплексное число имеет вид a + bi, где a - действительная часть, а b - мнимая часть.
В нашем случае:
- z1 = 1 - 2i
- z2 = 3 + 5i
Теперь мы можем умножить z1 на z2:
- Умножаем действительные части: 1 * 3 = 3.
- Умножаем действительную часть z1 на мнимую часть z2: 1 * 5i = 5i.
- Умножаем мнимую часть z1 на действительную часть z2: -2i * 3 = -6i.
- Умножаем мнимые части: -2i * 5i = -10i^2. Поскольку i^2 = -1, то -10i^2 = 10.
Теперь складываем все полученные результаты:
- Действительная часть: 3 + 10 = 13.
- Мнимая часть: 5i - 6i = -1i.
Таким образом, произведение z1 и z2 равно:
z1 * z2 = 13 - i.
Из предложенных вариантов ответов правильный:
- 13 - i
