Произведение комплексных чисел z₁ = -2-3i, z₂ = 3 -4i равно:
Выберите один ответ:
-18-i
6+17i
- 6-12i
- 6+12i

Другие предметы Университет Комплексные числа произведение комплексных чисел Z1 Z2 математика университет решение задач по математике Новый

Чтобы найти произведение комплексных чисел z1 и z2, мы будем использовать формулу для умножения комплексных чисел. Комплексное число имеет вид a + bi, где a - действительная часть, b - мнимая часть, а i - мнимая единица, такая что i² = -1.

Давайте обозначим:

• z1 = -2 - 3i
• z2 = 3 - 4i

Произведение z1 и z2 можно найти по формуле:

z1 * z2 = (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi²

Теперь подставим значения:

• a = -2, b = -3, c = 3, d = -4

Теперь посчитаем каждую часть:

1. Действительная часть: ac = (-2) * 3 = -6
2. Мнимая часть: adi + bci = (-2)(-4)i + (-3)(3)i = 8i - 9i = -i
3. Слагаемое с i²: bdi² = (-3)(-4)(-1) = -12

Теперь складываем все части вместе:

z1 * z2 = (-6) + (-12) + (-i) = -6 - 12 - i = -18 - i.

Но мы видим, что в самом конце мы неправильно сложили, так как мы не учитывали, что i² = -1. Поэтому:

z1 * z2 = -6 + (-12) + (-i) = -6 + 12i.

Итак, итоговое произведение комплексных чисел z1 и z2:

Ответ: -6 + 12i.