Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная …

1. ((−7452, 9355), (7484, −9323))
2. ((1076, −1325), (−1060, 1341))
3. ((−148, 195), (156, −187))
4. ((24, −25), (−20, 29))

Другие предметы Университет Умножение матриц высшая математика университет произведение матриц матрицы A и B матрица C задачи по высшей математике линейная алгебра обучение в университете матричные операции примеры матриц Новый

Чтобы найти произведение матриц A и B, необходимо убедиться, что количество столбцов в первой матрице (A) совпадает с количеством строк во второй матрице (B). В нашем случае матрица A имеет размер 3x2, а матрица B имеет размер 2x2. Это значит, что мы можем перемножать эти матрицы, и результатом будет матрица размером 3x2.

Теперь давайте обозначим матрицы A и B:

• A = ((2, -5), (-3, 6), (4, 7))
• B = ((-3, 4), (5, -9))

Для нахождения элемента матрицы C, который находится на позиции (i, j), мы должны умножить элементы i-й строки матрицы A на соответствующие элементы j-го столбца матрицы B и сложить их. Это можно записать так:

C(i, j) = A(i, 1) * B(1, j) + A(i, 2) * B(2, j)

Теперь вычислим элементы матрицы C:

1. Элемент C(1, 1):
• C(1, 1) = A(1, 1) * B(1, 1) + A(1, 2) * B(2, 1)
• C(1, 1) = 2 * (-3) + (-5) * 5 = -6 - 25 = -31
2. Элемент C(1, 2):
• C(1, 2) = A(1, 1) * B(1, 2) + A(1, 2) * B(2, 2)
• C(1, 2) = 2 * 4 + (-5) * (-9) = 8 + 45 = 53
3. Элемент C(2, 1):
• C(2, 1) = A(2, 1) * B(1, 1) + A(2, 2) * B(2, 1)
• C(2, 1) = -3 * (-3) + 6 * 5 = 9 + 30 = 39
4. Элемент C(2, 2):
• C(2, 2) = A(2, 1) * B(1, 2) + A(2, 2) * B(2, 2)
• C(2, 2) = -3 * 4 + 6 * (-9) = -12 - 54 = -66
5. Элемент C(3, 1):
• C(3, 1) = A(3, 1) * B(1, 1) + A(3, 2) * B(2, 1)
• C(3, 1) = 4 * (-3) + 7 * 5 = -12 + 35 = 23
6. Элемент C(3, 2):
• C(3, 2) = A(3, 1) * B(1, 2) + A(3, 2) * B(2, 2)
• C(3, 2) = 4 * 4 + 7 * (-9) = 16 - 63 = -47

Теперь мы можем собрать все результаты в одну матрицу C:

C = ((-31, 53), (39, -66), (23, -47))

Проверив все вычисления, мы видим, что ни один из предложенных вариантов не совпадает с найденным произведением матриц. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте данные матриц или варианты ответов.