Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная … @3.pngТип ответа: Сортировка

Другие предметы Университет Умножение матриц произведение матриц матрицы A и B матрица C математика в университете линейная алгебра операции с матрицами Новый

Чтобы найти произведение матриц A и B, нужно выполнить умножение матриц по определенным правилам. Давайте сначала запишем матрицы A и B:

Матрица A:

(2, -5)

(-3, 6)

(4, 7)

Матрица B:

(-3, 4)

(5, -9)

Теперь, чтобы умножить матрицы, нужно следовать следующим шагам:

1. Проверьте, можно ли умножить матрицы. Для этого количество столбцов в первой матрице (A) должно совпадать с количеством строк во второй матрице (B). В нашем случае матрица A имеет 2 столбца, а матрица B имеет 2 строки, значит, мы можем их умножить.
2. Результирующая матрица C будет иметь столько строк, сколько строк в матрице A, и столько столбцов, сколько столбцов в матрице B. То есть, C будет 3x2.

Теперь давайте вычислим элементы результирующей матрицы C:

Элемент C(1, 1):

C(1, 1) = (2 * -3) + (-5 * 5) = -6 - 25 = -31

Элемент C(1, 2):

C(1, 2) = (2 * 4) + (-5 * -9) = 8 + 45 = 53

Элемент C(2, 1):

C(2, 1) = (-3 * -3) + (6 * 5) = 9 + 30 = 39

Элемент C(2, 2):

C(2, 2) = (-3 * 4) + (6 * -9) = -12 - 54 = -66

Элемент C(3, 1):

C(3, 1) = (4 * -3) + (7 * 5) = -12 + 35 = 23

Элемент C(3, 2):

C(3, 2) = (4 * 4) + (7 * -9) = 16 - 63 = -47

Теперь мы можем собрать все элементы в результирующую матрицу C:

Итоговая матрица C:

(-31, 53)

(39, -66)

(23, -47)

Таким образом, произведение матриц A и B равно:

C = ((-31, 53), (39, -66), (23, -47))