Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора 3a равна …

• √550
• √560
• √558

Другие предметы Университет Векторы высшая математика вектор длина вектора вектор a университет задачи по высшей математике линейная алгебра математические операции Новый

Чтобы найти длину вектора 3a, сначала необходимо найти длину вектора a. Вектор a задан координатами a = {-3, 7, 2}.

Длина вектора a обозначается как ||a|| и вычисляется по формуле:

||a|| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y и z - это координаты вектора. В нашем случае:

• x = -3
• y = 7
• z = 2

Теперь подставим значения в формулу:

||a|| = √((-3)^2 + 7^2 + 2^2)

Посчитаем каждое из значений:

• (-3)^2 = 9
• 7^2 = 49
• 2^2 = 4

Теперь сложим эти значения:

||a|| = √(9 + 49 + 4) = √62

Теперь, чтобы найти длину вектора 3a, мы умножаем длину вектора a на 3:

||3a|| = 3 * ||a|| = 3 * √62

Теперь найдем квадрат длины вектора 3a:

||3a||^2 = (3 * √62)^2 = 9 * 62 = 558

Таким образом, длина вектора 3a равна √558.

Ответ: √558