Математическое ожидание дискретной случайной величины X рассчитывается по следующей формуле:

M(X) = Σ (xi * pi)

Где:

• xi – это возможные значения случайной величины X,
• pi – это вероятности появления соответствующих значений xi,
• Σ – это символ суммы, который указывает на то, что мы складываем все произведения.

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для вычисления математического ожидания:

1. Определите возможные значения случайной величины: Сначала вам нужно знать, какие значения может принимать ваша случайная величина X. Например, если X представляет количество голов, выпавших при броске двух монет, то возможные значения: 0, 1, 2.
2. Определите вероятности: Затем нужно определить вероятности для каждого из этих значений. Например, если p0 – вероятность получить 0 голов, p1 – вероятность получить 1 голову, и p2 – вероятность получить 2 головы, то вы должны знать эти вероятности.
3. Вычислите произведения: Для каждого значения xi умножьте его на соответствующую вероятность pi. Это даст вам произведения, которые нужно будет сложить.
4. Сложите произведения: После того, как вы нашли все произведения, сложите их. Это и будет математическое ожидание M(X).

Таким образом, математическое ожидание дает вам среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятностям ее значений. Это важный показатель, который помогает понять, каковы ожидаемые результаты случайного процесса.