Пусть X = (x₁, x₂,…., x_n) – дискретная случайная величина, p_i – вероятности появления x_i. Тогда математическое ожидание M(X) случайной величины X рассчитывается о формуле:

Другие предметы Университет Математическое ожидание дискретной случайной величины математическое ожидание дискретная случайная величина теория вероятностей вероятности появления формула математического ожидания университетская статистика M(X) случайная величина Новый

Математическое ожидание дискретной случайной величины X рассчитывается по следующей формуле:

M(X) = Σ (xi * pi)

Где:

• xi – это возможные значения случайной величины X,
• pi – это вероятности появления соответствующих значений xi,
• Σ – это символ суммы, который указывает на то, что мы складываем все произведения.

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для вычисления математического ожидания:

1. Определите возможные значения случайной величины: Сначала вам нужно знать, какие значения может принимать ваша случайная величина X. Например, если X представляет количество голов, выпавших при броске двух монет, то возможные значения: 0, 1, 2.
2. Определите вероятности: Затем нужно определить вероятности для каждого из этих значений. Например, если p0 – вероятность получить 0 голов, p1 – вероятность получить 1 голову, и p2 – вероятность получить 2 головы, то вы должны знать эти вероятности.
3. Вычислите произведения: Для каждого значения xi умножьте его на соответствующую вероятность pi. Это даст вам произведения, которые нужно будет сложить.
4. Сложите произведения: После того, как вы нашли все произведения, сложите их. Это и будет математическое ожидание M(X).

Таким образом, математическое ожидание дает вам среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятностям ее значений. Это важный показатель, который помогает понять, каковы ожидаемые результаты случайного процесса.