Пусть X= (X1, X2 .. , Xn) - дискретная случайная величина, р - вероятности появления X. Тогда математическое ожидание М(X)
случайной величины Х рассчитывается о формуле:

Другие предметы Университет Математическое ожидание дискретной случайной величины теория вероятностей математическая статистика дискретная случайная величина вероятности появления математическое ожидание формула ожидания университет статистические методы случайные величины анализ данных Новый

Математическое ожидание дискретной случайной величины X обозначается как M(X) и рассчитывается с использованием вероятностей появления различных значений этой случайной величины. Формула для расчета математического ожидания выглядит следующим образом:

M(X) = Σ (xi * pi)

Где:

• xi - возможные значения случайной величины X;
• pi - вероятность появления соответствующего значения xi;
• Σ - символ суммы, обозначающий, что мы складываем все произведения для всех возможных значений.

Теперь давайте рассмотрим шаги, необходимые для вычисления математического ожидания:

1. Определите возможные значения случайной величины X: Сначала нужно знать, какие значения может принимать ваша случайная величина.
2. Определите вероятности: Затем необходимо определить вероятности для каждого из значений. Эти вероятности должны суммироваться до 1.
3. Вычислите произведения: Для каждого значения xi умножьте его на соответствующую вероятность pi.
4. Сложите все произведения: После того как вы нашли произведения, сложите их, чтобы получить математическое ожидание M(X).

Например, если X может принимать значения 1, 2 и 3 с вероятностями 0.2, 0.5 и 0.3 соответственно, то расчет будет выглядеть так:

• M(X) = (1 * 0.2) + (2 * 0.5) + (3 * 0.3)
• M(X) = 0.2 + 1.0 + 0.9 = 2.1

Таким образом, математическое ожидание M(X) равно 2.1.