Математическое ожидание дискретной случайной величины X обозначается как M(X) и рассчитывается с использованием вероятностей появления различных значений этой случайной величины. Формула для расчета математического ожидания выглядит следующим образом:

M(X) = Σ (xi * pi)

Где:

• xi - возможные значения случайной величины X;
• pi - вероятность появления соответствующего значения xi;
• Σ - символ суммы, обозначающий, что мы складываем все произведения для всех возможных значений.

Теперь давайте рассмотрим шаги, необходимые для вычисления математического ожидания:

1. Определите возможные значения случайной величины X: Сначала нужно знать, какие значения может принимать ваша случайная величина.
2. Определите вероятности: Затем необходимо определить вероятности для каждого из значений. Эти вероятности должны суммироваться до 1.
3. Вычислите произведения: Для каждого значения xi умножьте его на соответствующую вероятность pi.
4. Сложите все произведения: После того как вы нашли произведения, сложите их, чтобы получить математическое ожидание M(X).

Например, если X может принимать значения 1, 2 и 3 с вероятностями 0.2, 0.5 и 0.3 соответственно, то расчет будет выглядеть так:

• M(X) = (1 * 0.2) + (2 * 0.5) + (3 * 0.3)
• M(X) = 0.2 + 1.0 + 0.9 = 2.1

Таким образом, математическое ожидание M(X) равно 2.1.