Множество Q обозначает множество рациональных чисел. Давайте разберем, что это означает и какие свойства имеет это множество.

Определение рациональных чисел:

• Рациональные числа — это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.
• Формально, рациональное число можно записать как a/b, где a и b — целые числа, и b ≠ 0.

Примеры рациональных чисел:

• 1/2, -3/4, 5 (поскольку 5 можно записать как 5/1), 0 (так как 0 можно записать как 0/1).

Свойства множества Q:

• Множество Q является бесконечным, так как между любыми двумя рациональными числами можно найти еще одно рациональное число.
• Рациональные числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
• Множество Q также является плотным в множестве действительных чисел R, что означает, что между любыми двумя действительными числами всегда найдется хотя бы одно рациональное число.

Таким образом, множество Q представляет собой важную часть числовой системы и играет ключевую роль в математике.