Похожие вопросы
2025-09-14 18:36:15
Расположите данные дифференциальные уравнения в следующем порядке: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, дифференциальное уравнение 2-го порядка, дифференциальное уравнение 3-го порядка»:
- y' – 3y = 2x
- y'' – xy = 0
- y''' + 3y' + 0
Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения уравнения 1-го порядка уравнения 2-го порядка уравнения 3-го порядка математика в университете
2025-09-14 18:36:23
Чтобы правильно расположить данные дифференциальные уравнения по порядку, сначала определим порядок каждого из них. Порядок дифференциального уравнения определяется наибольшим порядком производной, которая в нем присутствует.
- y' – 3y = 2
- y'' – xy = 0
- y''' + 3y' + 0
В этом уравнении присутствует первая производная y', следовательно, это дифференциальное уравнение 1-го порядка.
Здесь есть вторая производная y'', что указывает на то, что это дифференциальное уравнение 2-го порядка.
В данном уравнении присутствует третья производная y''', что делает его дифференциальным уравнением 3-го порядка.
Теперь, когда мы определили порядок каждого уравнения, мы можем расположить их в порядке возрастания порядка:
- y' – 3y = 2 (1-й порядок)
- y'' – xy = 0 (2-й порядок)
- y''' + 3y' + 0 (3-й порядок)
Таким образом, порядок дифференциальных уравнений будет следующим:
- 1-й порядок: y' – 3y = 2
- 2-й порядок: y'' – xy = 0
- 3-й порядок: y''' + 3y' + 0