Давайте разберем характеристики гармонических колебаний пружинного маятника и проанализируем предложенные утверждения.

Гармонические колебания пружинного маятника описываются синусоидальными функциями для координаты, скорости и энергии. Основные моменты, которые важно учитывать:

• Период колебаний (T) - это время, за которое система совершает полный цикл движения.
• Кинетическая энергия (K) и потенциальная энергия (U) в процессе колебаний изменяются по определенным законам.

Теперь рассмотрим каждое утверждение:

1. Период изменения кинетической энергии в два раза меньше периода координаты. - Это утверждение неверно. Период изменения кинетической энергии равен периоду колебаний координаты (T).
2. Период изменения кинетической энергии совпадает с периодом изменения потенциальной энергии. - Это утверждение верно. Как кинетическая, так и потенциальная энергия изменяются с периодом T.
3. Период изменения кинетической энергии равен T/2. - Это утверждение неверно. Как уже упоминалось, период кинетической энергии равен T.
4. Период изменения кинетической энергии в два раза больше периода координаты. - Это утверждение неверно. Период кинетической энергии равен периоду координаты (T).

Таким образом, правильное утверждение: период изменения кинетической энергии совпадает с периодом изменения потенциальной энергии.