Разностью матриц A и B называется матрица, полученная в результате сложения матрицы A с матрицей, противоположной матрице B. Давайте разберем этот процесс подробнее.

Шаги для вычисления разности матриц:

1. Определение противоположной матрицы: Противоположная матрица B (обозначим ее -B) получается путем изменения знаков всех элементов матрицы B. Например, если матрица B имеет вид:
• B = [[b11, b12],
• [b21, b22]],
2. то ее противоположная матрица -B будет:
• -B = [[-b11, -b12],
• [-b21, -b22]].
3. Сложение матриц: После того, как мы получили матрицу -B, мы можем вычислить разность A - B, сложив матрицу A и матрицу -B. Сложение матриц выполняется поэлементно. Если матрица A имеет вид:
• A = [[a11, a12],
• [a21, a22]],
4. то разность A - B будет:
• A - B = [[a11 + (-b11), a12 + (-b12)],
• [a21 + (-b21), a22 + (-b22)]].
5. Запись конечного результата: После выполнения сложения поэлементно, мы получаем новую матрицу, которая является разностью A и B.

Таким образом, разность матриц A и B обозначается как A - B и вычисляется как A + (-B).