Сколько накопится на счете, приносящем 12% годовых, за 3 года, если ежемесячно вкладывать на депозит по 210 д.е.?

• 1) PMT = 210 × [0,1 / (1 − 1 / (1 + 0,12)³] = 87,43
• 2) FV = 210 ⋅ [((1 + 0,12 / 12)³ˣ¹² − 1) / (0,12 / 12)] = 9046,8
• 3) PV = 210 ⋅ [1 / (1 + 0,12)³] = 149,47

Другие предметы Университет Финансовая математика оценочная деятельность университет финансовые расчеты депозит процентная ставка накопления инвестиции формула FV формула PMT формула PV Новый

Чтобы рассчитать, сколько накопится на счете при ежемесячном вложении, нам нужно использовать формулу для будущей стоимости аннуитета. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим параметры

• PMT (ежемесячный взнос) = 210 д.е.
• r (годовая процентная ставка) = 12% = 0,12
• n (количество периодов в году) = 12
• t (количество лет) = 3

Шаг 2: Рассчитаем общее количество периодов

Общее количество периодов (n_total) будет равно количеству лет, умноженному на количество периодов в году:

n_total = n * t = 12 * 3 = 36

Шаг 3: Рассчитаем месячную процентную ставку

Месячная процентная ставка (r_month) будет равна годовой процентной ставке, деленной на количество периодов в году:

r_month = r / n = 0,12 / 12 = 0,01

Шаг 4: Используем формулу для расчета будущей стоимости аннуитета

Формула для будущей стоимости аннуитета выглядит так:

FV = PMT * [((1 + r_month)^n_total - 1) / r_month]

Шаг 5: Подставим значения в формулу

• FV = 210 * [((1 + 0,01)^36 - 1) / 0,01]

Шаг 6: Рассчитаем

Сначала вычислим (1 + 0,01)^36:

(1 + 0,01)^36 ≈ 1,43077

Теперь подставим это значение в формулу:

• FV = 210 * [((1,43077 - 1) / 0,01)]
• FV = 210 * [43,077]
• FV ≈ 9,036.17 д.е.

Таким образом, через 3 года на вашем счете накопится примерно 9,036.17 д.е.