Похожие вопросы
2025-09-14 18:57:05
Сопоставьте взаимное расположением прямых y₁ = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂ на плоскости и их условие:
A. Прямые параллельны
B. Прямые перпендикулярны
C. Прямые совпадают
D. k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂
E. k₁ ∙ k₂ = –1
F. k₁ = k₂, b₁ = b₂
Другие предметы Университет Геометрия математика университет взаимное расположение прямых параллельные прямые перпендикулярные прямые совпадающие прямые условия прямых график функций линейные уравнения система уравнений аналитическая геометрия
2025-09-14 18:57:16
Для того чтобы сопоставить взаимное расположение прямых y₁ = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂ с их условиями, давайте рассмотрим каждую из ситуаций:
- A. Прямые параллельны: Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны, но свободные члены различны. Это означает, что k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂.
- B. Прямые перпендикулярны: Прямые будут перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1. То есть, k₁ ∙ k₂ = -1.
- C. Прямые совпадают: Прямые совпадают, если они имеют одинаковые угловые коэффициенты и свободные члены. То есть, k₁ = k₂, b₁ = b₂.
Теперь сопоставим условия с буквами:
- Прямые параллельны: D (k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂)
- Прямые перпендикулярны: E (k₁ ∙ k₂ = -1)
- Прямые совпадают: F (k₁ = k₂, b₁ = b₂)
Таким образом, сопоставление выглядит следующим образом:
- A. Прямые параллельны - D
- B. Прямые перпендикулярны - E
- C. Прямые совпадают - F