Похожие вопросы
2025-08-27 01:28:49
Сумма координат точки пересечения прямых y₁=3x+5 и y₂=-2x+1 равна …
Другие предметы Университет Геометрия сумма координат точка пересечения Прямые высшая математика университет
2025-08-27 01:28:55
Чтобы найти сумму координат точки пересечения двух прямых, нам нужно сначала решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых:
- y₁ = 3x + 5
- y₂ = -2x + 1
Мы можем приравнять правые части этих уравнений, так как в точке пересечения значения y будут равны:
3x + 5 = -2x + 1
Теперь решим это уравнение для x:
- Соберем все x-термины с одной стороны:
- Это упрощается до:
- Теперь найдем x:
3x + 2x = 1 - 5
5x = -4
x = -4 / 5
Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем, например, первое уравнение:
y = 3(-4/5) + 5
Теперь вычислим это:
- 3 * (-4/5) = -12/5
- Теперь добавим 5 к этому значению:
5 = 25/5, поэтому:
y = -12/5 + 25/5 = 13/5
Теперь у нас есть координаты точки пересечения:
- x = -4/5
- y = 13/5
Теперь найдем сумму координат:
Сумма = x + y = -4/5 + 13/5 = (13 - 4) / 5 = 9/5
Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых равна:
9/5