Чтобы найти точки разрыва функции y = x / 4 + 4 / x, необходимо проанализировать ее определенность. Точки разрыва возникают в тех случаях, когда функция не определена или имеет разрыв в значениях.

Рассмотрим функцию y = x / 4 + 4 / x. Здесь мы видим, что вторая часть функции (4 / x) будет не определена, когда x = 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, точка x = 0 является потенциальной точкой разрыва.

Теперь проверим, есть ли другие точки, где функция может быть разорвана. Для этого мы можем проанализировать поведение функции в окрестности точки x = 0:

• При x > 0, функция y имеет положительное значение, так как обе части выражения положительны.
• При x < 0, функция y также имеет определенное значение, но будет отрицательной, так как первая часть отрицательна, а вторая положительна.

Таким образом, функция имеет разрыв в точке x = 0, но не имеет других разрывов, так как для всех остальных значений x функция определена.

Теперь давайте рассмотрим указанные вами числа 12 и 3450. Эти числа не являются точками разрыва для данной функции, так как она определена в этих точках:

• y(12) = 12 / 4 + 4 / 12 = 3 + 1/3, что определено.
• y(3450) = 3450 / 4 + 4 / 3450, что также определено.

Таким образом, единственной точкой разрыва для функции y = x / 4 + 4 / x является x = 0.

Ответ: Точка разрыва функции y = x / 4 + 4 / x - это x = 0.