Три экспериментатора проводят эксперимент. Вероятность промаха первого экспериментатора равна 0.85, второго - равна 0.76, третьего - равна 0.43. Найти вероятность того, что хотя бы один экспериментатор совершит промах. Вычислить с точностью до тысячных

Другие предметы Университет Вероятность событий вероятность промаха теория вероятностей математическая статистика экспериментаторы вычисление вероятности случайные события статистический анализ вероятность успеха вероятность ошибки учебное задание Новый

Для решения задачи мы будем использовать правило о вероятности противоположного события. Сначала найдем вероятность того, что ни один из экспериментаторов не совершит промах, а затем вычтем это значение из 1.

Обозначим:

• P1 = 0.85 - вероятность промаха первого экспериментатора;
• P2 = 0.76 - вероятность промаха второго экспериментатора;
• P3 = 0.43 - вероятность промаха третьего экспериментатора.

Теперь найдем вероятность того, что каждый из экспериментаторов попадет:

• Вероятность попадания первого экспериментатора: Q1 = 1 - P1 = 1 - 0.85 = 0.15;
• Вероятность попадания второго экспериментатора: Q2 = 1 - P2 = 1 - 0.76 = 0.24;
• Вероятность попадания третьего экспериментатора: Q3 = 1 - P3 = 1 - 0.43 = 0.57.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все три экспериментатора попадут:

Q = Q1 * Q2 * Q3 = 0.15 * 0.24 * 0.57.

Теперь произведем вычисления:

1. 0.15 * 0.24 = 0.036;
2. 0.036 * 0.57 = 0.02052.

Таким образом, вероятность того, что все три экспериментатора попадут, равна 0.02052.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один экспериментатор совершит промах:

P(хотя бы один промах) = 1 - Q = 1 - 0.02052 = 0.97948.

Округлим результат до тысячных:

P(хотя бы один промах) ≈ 0.979.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один экспериментатор совершит промах, равна примерно 0.979.