Чтобы определить, сколько шоколадок «Шок» купит Оксана, нам нужно рассмотреть ее полезность и бюджетные ограничения. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определите бюджетное ограничение:
   • Оксана имеет 30 долларов.
   • Каждая шоколадка стоит 3 доллара.
   • Если Оксана купит x шоколадок, то она потратит 3x долларов, и у нее останется (30 - 3x) долларов.
2. Запишите функцию полезности:
   • Полезность Оксаны определяется функцией U(x, y) = 12√x + y, где x — количество шоколадок, y — оставшаяся часть дохода.
   • Подставим выражение для оставшейся части дохода: U(x, y) = 12√x + (30 - 3x).
3. Определите количество шоколадок, максимизирующее полезность:
   • Теперь мы должны рассчитать полезность для каждого целого значения x, которое она может себе позволить, и выбрать то, которое дает наибольшую полезность.
   • Оксана может купить от 0 до 10 шоколадок (поскольку 30 / 3 = 10).
4. Рассчитайте полезность для каждого возможного количества шоколадок:
   • Для x = 0: U(0, 30) = 12√0 + 30 = 30
   • Для x = 1: U(1, 27) = 12√1 + 27 = 39
   • Для x = 2: U(2, 24) = 12√2 + 24 ≈ 40.97
   • Для x = 3: U(3, 21) = 12√3 + 21 ≈ 41.78
   • Для x = 4: U(4, 18) = 12√4 + 18 = 42
   • Для x = 5: U(5, 15) = 12√5 + 15 ≈ 41.84
   • Для x = 6: U(6, 12) = 12√6 + 12 ≈ 40.39
   • Для x = 7: U(7, 9) = 12√7 + 9 ≈ 37.76
   • Для x = 8: U(8, 6) = 12√8 + 6 ≈ 34.92
   • Для x = 9: U(9, 3) = 12√9 + 3 = 39
   • Для x = 10: U(10, 0) = 12√10 + 0 ≈ 37.95
5. Выберите наибольшую полезность:
   • Наибольшая полезность достигается при покупке 4 шоколадок, что дает U(4, 18) = 42.

Таким образом, рациональная Оксана купит 4 шоколадки «Шок».