Укажите, какие функции (функцию) следует удалить из системы F, чтобы она стала базисом
F: f=XvY,g=X+-Y, h=XOY

• f
• никакую
• g
• h

Другие предметы Университет Алгебра логики дискретная математика функции базис система F удаление функций университет XvY X+-Y XOY Новый

Чтобы определить, какие функции следует удалить из системы F, чтобы она стала базисом, необходимо проанализировать зависимости между функциями. Система F состоит из трех функций: f = X v Y, g = X + -Y и h = X O Y.

Сначала давайте рассмотрим каждую из функций:

• f = X v Y - это логическая функция, которая возвращает 1, если хотя бы одно из значений X или Y равно 1.
• g = X + -Y - это также логическая функция, которая возвращает 1, если X равно 1 или Y равно 0.
• h = X O Y - это логическая функция, которая возвращает 1, если оба значения X и Y равны 1 (конъюнкция).

Теперь давайте проанализируем, можно ли выразить одну функцию через другие. Для этого мы можем использовать таблицы истинности или логические уравнения.

1. Проверим, можно ли выразить h через f и g:

• h = X O Y = X AND Y
• f = X v Y = X OR Y
• g = X + -Y = X OR NOT Y

Мы можем заметить, что функция h (конъюнкция) не может быть выражена через f и g, так как для ее истинности необходимо, чтобы оба аргумента были истинны, в то время как f и g могут быть истинны при различных комбинациях значений.

2. Теперь проверим, можно ли выразить g через f и h:

• g = X + -Y можно представить как (X OR NOT Y).
• С помощью f и h мы не можем получить g, так как f и h не учитывают отрицание Y.

Таким образом, мы видим, что f и g зависят друг от друга, но не могут полностью заменить h.

3. Теперь проверим, можно ли выразить f через g и h:

• f = X v Y можно выразить через g и h, так как g включает X и отрицание Y, а h включает AND, что может быть использовано для построения OR с помощью дополнительных логических операций.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• h является независимой функцией и не может быть выражена через f и g.
• g можно считать избыточной, так как ее можно выразить через f и h.

Рекомендация: Удалите функцию g из системы F. После этого оставшиеся функции f и h будут образовывать базис системы.