Верно ли утверждение, что каждая формула алгебры логики может быть приведена и в дизъюнктивную, и в конъюнктивную нормальные формы
Другие предметыУниверситетАлгебра логикидискретная математикаалгебра логикинормальные формыуниверситетформулыдизъюнктивная формаконъюнктивная формаутверждениелогические операции
Да, утверждение верно.
Каждая формула алгебры логики может быть приведена как в дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ),так и в конъюнктивную нормальную форму (КНФ). Давайте разберем, что это значит и как это достигается.
Теперь давайте рассмотрим, как можно привести формулу к этим нормальным формам:
Таким образом, каждая логическая формула может быть преобразована как в ДНФ, так и в КНФ, что и подтверждает верность данного утверждения.