Похожие вопросы
2025-09-15 19:52:58
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
- y' +3 y=x2
- y''=xy
- y'''-3y'=0
Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения упорядочить дифференциальные уравнения дифференциальные уравнения первого порядка дифференциальные уравнения второго порядка дифференциальные уравнения третьего порядка решение дифференциальных уравнений математика университет
2025-09-15 19:53:11
Для упорядочивания данных дифференциальных уравнений по порядку, необходимо определить порядок каждого уравнения. Порядок дифференциального уравнения определяется как наивысший порядок производной, который присутствует в уравнении.
- Первое уравнение: y' + 3y = x^2
- Здесь присутствует только первая производная y', поэтому это уравнение первого порядка.
- Второе уравнение: y'' = xy
- В этом уравнении присутствует вторая производная y'', что делает его уравнением второго порядка.
- Третье уравнение: y''' - 3y' = 0
- Здесь присутствует третья производная y''', поэтому это уравнение третьего порядка.
Теперь, упорядочим уравнения по их порядку:
- y' + 3y = x^2 (первый порядок)
- y'' = xy (второй порядок)
- y''' - 3y' = 0 (третий порядок)
Таким образом, упорядоченные дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
- y' + 3y = x^2
- y'' = xy
- y''' - 3y' = 0