Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

1. y'-3y+2x=0
2. y''+py'+qy=0
3. y''+py'+qy=f(x)

Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения 1-й порядок 2-й порядок линейные уравнения однородные уравнения неоднородные уравнения математика в университете Новый

Для упорядочивания данных дифференциальных уравнений, давайте сначала рассмотрим каждое из них и определим их тип.

• y' - 3y + 2x = 0

Это уравнение является дифференциальным уравнением 1-го порядка, так как в нем присутствует производная y' и нет производных более высокого порядка.

• y'' + py' + qy = 0

Это уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением 2-го порядка, потому что в нем присутствует вторая производная y'', а также линейные члены с y и y'. Уравнение является однородным, так как все его члены равны нулю.

• y'' + py' + qy = f(x)

Это уравнение также является линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка, но оно является неоднородным, так как на правой стороне уравнения присутствует функция f(x), которая не равна нулю.

Теперь, когда мы определили типы уравнений, мы можем упорядочить их:

1. Дифференциальное уравнение 1-го порядка: y' - 3y + 2x = 0
2. Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: y'' + py' + qy = 0
3. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: y'' + py' + qy = f(x)

Таким образом, правильный порядок уравнений будет: первое уравнение, затем однородное уравнение, и в конце неоднородное уравнение.