Похожие вопросы
2025-08-25 00:32:31
Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
- y'-3y+2x=0
- y''+py'+qy=0
- y''+py'+qy=f(x)
Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения высшая математика линейные уравнения однородные уравнения неоднородные уравнения университет порядок уравнения математический анализ Новый
2025-08-25 00:32:41
Чтобы упорядочить данные дифференциальные уравнения, давайте сначала определим, к какому типу относится каждое из них.
- Дифференциальное уравнение 1-го порядка: Это уравнение содержит производную только первого порядка. В данном случае это уравнение:
- y' - 3y + 2x = 0
- Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: Это уравнение содержит производные второго порядка и не содержит свободного члена (или правой части). В данном случае это уравнение:
- y'' + py' + qy = 0
- Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: Это уравнение также содержит производные второго порядка, но включает свободный член (или правую часть). В данном случае это уравнение:
- y'' + py' + qy = f(x)
Теперь, когда мы определили тип каждого уравнения, мы можем упорядочить их:
- y' - 3y + 2x = 0 (дифференциальное уравнение 1-го порядка)
- y'' + py' + qy = 0 (линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка)
- y'' + py' + qy = f(x) (линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка)
Таким образом, правильный порядок уравнений будет:
- y' - 3y + 2x = 0
- y'' + py' + qy = 0
- y'' + py' + qy = f(x)
