Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

• больше нуля
• равен нулю
• меньше нуля

Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения высшая математика университет характеристическое уравнение Дифференциальное уравнение дискриминант корни уравнения условия существования действительные корни Новый

Для того чтобы понять, при каких условиях характеристическое уравнение имеет два действительных корня, давайте рассмотрим его общее представление. Характеристическое уравнение обычно имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Чтобы найти корни этого уравнения, мы используем дискриминант, который определяется как:

D = b² - 4ac

Теперь давайте проанализируем, как дискриминант влияет на количество корней:

• D > 0: Уравнение имеет два различных действительных корня.
• D = 0: Уравнение имеет один двойной действительный корень.
• D < 0: Уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

Таким образом, для существования двух действительных корней характеристического уравнения необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля.

В заключение, ответ на ваш вопрос: условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения больше нуля.