Для того чтобы понять, при каких условиях характеристическое уравнение имеет два действительных корня, давайте рассмотрим его общее представление. Характеристическое уравнение обычно имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Чтобы найти корни этого уравнения, мы используем дискриминант, который определяется как:

D = b² - 4ac

Теперь давайте проанализируем, как дискриминант влияет на количество корней:

• D > 0: Уравнение имеет два различных действительных корня.
• D = 0: Уравнение имеет один двойной действительный корень.
• D < 0: Уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

Таким образом, для существования двух действительных корней характеристического уравнения необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля.

В заключение, ответ на ваш вопрос: условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения больше нуля.