Похожие вопросы
2025-08-27 18:06:38
Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:
A. Пирамида
B. Наклонная призма
C. Усеченная пирамида
D. V = 1/3 ⋅ Sосн ⋅ h
E. V = Sосн ⋅ h
F. V = 1/3 ⋅ h ⋅ (S + S₁ + √(S ⋅ S₁))
Другие предметы Университет Геометрия математика университет объем геометрических тел формулы для объемов пирамида объем формула наклонная призма объем усеченная пирамида формула
2025-08-27 18:06:52
Давайте разберемся с объемами различных геометрических тел и установим соответствие между ними и формулами.
- A. Пирамида соответствует формуле D. V = 1/3 ⋅ Sосн ⋅ h.
- B. Наклонная призма соответствует формуле E. V = Sосн ⋅ h.
- C. Усеченная пирамида соответствует формуле F. V = 1/3 ⋅ h ⋅ (S + S₁ + √(S ⋅ S₁)).
Теперь объясню, почему каждое тело соответствует именно своей формуле:
- A. Пирамида: Объем пирамиды вычисляется по формуле V = 1/3 ⋅ Sосн ⋅ h, где Sосн - площадь основания, а h - высота пирамиды. Этот объем равен трети произведения площади основания на высоту.
- B. Наклонная призма: Объем наклонной призмы вычисляется по формуле V = Sосн ⋅ h, где Sосн - площадь основания, а h - высота призмы. Наклонная призма имеет постоянную площадь основания и высоту, поэтому объем определяется просто произведением этих величин.
- C. Усеченная пирамида: Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле V = 1/3 ⋅ h ⋅ (S + S₁ + √(S ⋅ S₁)), где S и S₁ - площади оснований, а h - высота. Эта формула учитывает, что у усеченной пирамиды есть два основания, и объем определяется как среднее значение площадей оснований, умноженное на высоту.
Таким образом, мы установили соответствие между геометрическими телами и формулами для вычисления их объемов.