В группе легкоатлетов m прыгунов в длину, n прыгунов с шестом и k бегунов. Вероятность выполнить квалификацию такова: для прыгуна в длину - 0.09, для прыгуна с шестом - 0.83, для бегуна - 0.73. Найти вероятность того, что выбранный наудачу спортсмен не выполнит норму. Принять m = 38, n = 28, k = 8.

Другие предметы Университет Вероятность событий теория вероятностей математическая статистика университет вероятность Спортсмен квалификация прыжки в длину прыжки с шестом бег статистический анализ учебные задачи случайные события математическое ожидание распределение вероятностей вероятностные модели Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что мы ищем. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный спортсмен не выполнит квалификацию.

Шаг 1: Найдем общее количество спортсменов.

• Количество прыгунов в длину: m = 38
• Количество прыгунов с шестом: n = 28
• Количество бегунов: k = 8

Общее количество спортсменов будет равно:

Общее количество = m + n + k = 38 + 28 + 8 = 74

Шаг 2: Найдем вероятность того, что каждый тип спортсмена не выполнит квалификацию.

• Вероятность, что прыгун в длину не выполнит квалификацию: 1 - 0.09 = 0.91
• Вероятность, что прыгун с шестом не выполнит квалификацию: 1 - 0.83 = 0.17
• Вероятность, что бегун не выполнит квалификацию: 1 - 0.73 = 0.27

Шаг 3: Теперь найдем общее количество спортсменов, которые не выполнят квалификацию для каждого типа.

• Количество прыгунов в длину, не выполнивших квалификацию = m * вероятность = 38 * 0.91 = 34.58 (округляем до 35)
• Количество прыгунов с шестом, не выполнивших квалификацию = n * вероятность = 28 * 0.17 = 4.76 (округляем до 5)
• Количество бегунов, не выполнивших квалификацию = k * вероятность = 8 * 0.27 = 2.16 (округляем до 2)

Шаг 4: Найдем общее количество спортсменов, которые не выполнили квалификацию.

Общее количество не выполнивших квалификацию = 35 + 5 + 2 = 42

Шаг 5: Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный спортсмен не выполнит квалификацию. Для этого мы делим количество спортсменов, не выполнивших квалификацию, на общее количество спортсменов.

Вероятность = Количество не выполнивших квалификацию / Общее количество спортсменов = 42 / 74

Шаг 6: Для получения окончательного значения вероятности, вычислим:

Вероятность ≈ 0.5675

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный спортсмен не выполнит квалификацию, составляет примерно 0.5675 или 56.75%.