Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{5, 4, 3} равно …

• { -7,12,6}
• { -6,12,-6}
• { -7,-10,6}

Другие предметы Университет Векторное произведение высшая математика векторное произведение векторы a и b университет решение задачи математические операции векторные характеристики линейная алгебра учебные материалы примеры задач Новый

Векторное произведение двух векторов a и b, обозначаемое как [a × b], является вектором, перпендикулярным обоим исходным векторам. Для нахождения векторного произведения векторов a = {a1, a2, a3} и b = {b1, b2, b3} используется следующая формула:

• i-компонента: (a2 * b3 - a3 * b2)
• j-компонента: (a3 * b1 - a1 * b3)
• k-компонента: (a1 * b2 - a2 * b1)

Теперь применим эту формулу к нашим векторам a = {1, 2, 3} и b = {5, 4, 3}:

1. i-компонента: (2 * 3 - 3 * 4) = 6 - 12 = -6
2. j-компонента: (3 * 5 - 1 * 3) = 15 - 3 = 12
3. k-компонента: (1 * 4 - 2 * 5) = 4 - 10 = -6

Таким образом, векторное произведение векторов a и b равно:

{-6, 12, -6}

Поэтому правильный ответ: {-6, 12, -6}.