gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Университет
  5. Верно ли, что если (в данной области) ротор векторного поля равен нулю, то поле потенциально? НетДа
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента? grad z= dz/dy i +dy/dx j =(dz/dx; dz/dy) grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy) grad z= dy/dx i +dx/dx j =(dz/dx; dz/dy)
  • Найти ротор вектора (y;0;x)(0;z+y;x)(0;0;x+y)(z+y;0;x)
  • Является ли поле соленоидальным? a=3y'i-x2j-(y2+2x)k НетДа
  • Является ли поле соленоидальным? ДаНет
  • Найти поток векторного поля а через верхнюю сторону треугольника ABC с вершинами в точках A (1, 0, 0); B (0, 1, 0); C (0, 0, 1), если 4/95/33/71/4
conroy.brody

2025-06-25 07:33:29

Верно ли, что если (в данной области) ротор векторного поля равен нулю, то поле потенциально?

  • Нет
  • Да

Другие предметы Университет Векторный анализ математический анализ ротор векторного поля потенциальное поле свойства ротора векторные поля теорема о роторе анализ векторных полей условия потенциальности поля Новый

Ответить

Born

2025-06-25 07:33:49

Да, это верное утверждение. Давайте разберем его подробнее.

Если ротор векторного поля равен нулю в данной области, это означает, что поле является консервативным. Рассмотрим следующие шаги:

  1. Определение ротора: Ротор векторного поля A, обозначаемый как rot A или ∇ × A, представляет собой вектор, который показывает, насколько поле закручивается вокруг заданной точки. Если ротор равен нулю, это говорит о том, что поле не имеет вихрей и не закручивается.
  2. Связь с потенциальным полем: Векторное поле называется потенциальным, если оно может быть представлено в виде градиента некоторой скалярной функции φ, то есть A = ∇φ. Если поле потенциально, то его ротор будет равен нулю.
  3. Обратное утверждение: Если ротор векторного поля равен нулю в связной области, то по теореме о консервативных полях, это поле является потенциальным. То есть, существует такая скалярная функция φ, что A = ∇φ.
  4. Условия: Важно отметить, что это утверждение верно в связной области. Если область не связная, то наличие нулевого ротора не гарантирует существование потенциальной функции.

Таким образом, если в данной области ротор векторного поля равен нулю, то можно утверждать, что это поле потенциально, при условии, что область связная.


conroy.brody ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 49 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов