Верно ли, что если (в данной области) ротор векторного поля равен нулю, то поле потенциально?
Другие предметы Университет Векторный анализ математический анализ ротор векторного поля потенциальное поле свойства ротора векторные поля теорема о роторе анализ векторных полей условия потенциальности поля Новый
Да, это верное утверждение. Давайте разберем его подробнее.
Если ротор векторного поля равен нулю в данной области, это означает, что поле является консервативным. Рассмотрим следующие шаги:
Таким образом, если в данной области ротор векторного поля равен нулю, то можно утверждать, что это поле потенциально, при условии, что область связная.