Чтобы выбрать правильный перевод русского предложения "Я просматриваю новые каталоги с тех пор как получил их", давайте разберем предложенные варианты и проанализируем их.

• I have been looking through the new catalogues since I have got them.
  • Здесь используется Present Perfect Continuous ("have been looking"),что правильно передает идею длительности действия. Однако вторая часть предложения "since I have got them" не совсем корректна, так как "have got" также в Present Perfect и не подходит для указания времени. Правильнее было бы использовать Past Simple "since I got them".
• I has looked through the new catalogues since I got them.
  • В этом варианте есть грамматическая ошибка: "I has" - неправильно, должно быть "I have". Кроме того, здесь используется Present Perfect Simple, который не подходит для передачи длительности действия.
• I am looking through the new catalogues since I got them.
  • В этом случае используется Present Continuous ("am looking"),что указывает на действие, происходящее в данный момент. Однако "since I got them" создает временной конфликт, так как "since" подразумевает, что действие началось в прошлом и продолжается до настоящего времени.
• I have been looking through the new catalogues since I got them.
  • Этот вариант правильный. Здесь используется Present Perfect Continuous, что указывает на то, что действие началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. "Since I got them" корректно указывает на время, когда началось действие.

Таким образом, правильный перевод: I have been looking through the new catalogues since I got them.