Вычислите определенный интеграл

Другие предметы Университет Определенный интеграл определенный интеграл вычисление интеграла математика университет математический анализ интегралы в университете Новый

Для вычисления определенного интеграла необходимо следовать определенной процедуре. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить для решения этой задачи.

1. Определите функцию и пределы интегрирования.

   Сначала нужно знать, какую функцию вы собираетесь интегрировать, а также пределы интегрирования. Например, пусть у нас есть функция f(x) = x^2, и мы хотим вычислить интеграл от 1 до 3.

2. Найдите неопределенный интеграл.

   Следующий шаг - это найти неопределенный интеграл функции. Для функции f(x) = x^2 неопределенный интеграл будет:

   F(x) = (1/3)x^3 + C, где C - произвольная константа.

3. Подставьте пределы интегрирования.

   Теперь мы подставим пределы интегрирования в найденный неопределенный интеграл. В нашем случае это будет:

   F(3) - F(1).

4. Вычислите значения.

   Теперь подставим значения:

   • F(3) = (1/3) * 3^3 = (1/3) * 27 = 9.
   • F(1) = (1/3) * 1^3 = (1/3) * 1 = 1/3.
5. Вычислите разность.

   Теперь найдем разность:

   9 - 1/3 = 9 - 0.333... = 8.666... = 26/3.

Таким образом, определенный интеграл от функции f(x) = x^2 на интервале от 1 до 3 равен 26/3.

Если у вас есть другая функция или другой интервал, вы можете следовать тем же шагам, чтобы вычислить определенный интеграл.