Выполните децимацию на 3 сигнала х(n)=[110-1-2 -2 -2 0 01210-1] и затем найдите сумму отсчетов полученного сигнала

• 1
• 0
• -2
• 2
• -1

Другие предметы Университет Децимация сигналов Цифровая обработка сигналов децимация сигнал х(n) сумма отсчетов университет учебное задание обработка сигналов сигнал x(n) Новый

Давайте разберем процесс децимации и найдем сумму отсчетов полученного сигнала.

Шаг 1: Понимание децимации

Децимация — это процесс уменьшения частоты дискретизации сигнала путем отбора каждого n-го отсчета. В нашем случае мы будем децимировать сигнал х(n) с коэффициентом 3, что означает, что мы будем брать каждый третий отсчет.

Шаг 2: Исходный сигнал

Исходный сигнал х(n) представлен как:

• х(n) = [1, 1, 0, -1, -2, -2, -2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, -1]

Шаг 3: Применение децимации

Теперь мы применим децимацию с коэффициентом 3:

• Первый отсчет: 1 (n=0)
• Второй отсчет: 1 (n=1)
• Третий отсчет: 0 (n=2)
• Четвертый отсчет: -1 (n=3)
• Пятый отсчет: -2 (n=4)
• Шестой отсчет: -2 (n=5)
• Седьмой отсчет: -2 (n=6)
• Восьмой отсчет: 0 (n=7)
• Девятый отсчет: 0 (n=8)
• Десятый отсчет: 1 (n=9)
• Одиннадцатый отсчет: 2 (n=10)
• Двенадцатый отсчет: 1 (n=11)
• Тринадцатый отсчет: 0 (n=12)
• Четырнадцатый отсчет: -1 (n=13)

Теперь выбираем каждый третий отсчет:

• х(0) = 1
• х(3) = -1
• х(6) = -2
• х(9) = 1
• х(12) = 0

Таким образом, результат децимации будет:

• х_d(n) = [1, -1, -2, 1, 0]

Шаг 4: Нахождение суммы отсчетов полученного сигнала

Теперь нам нужно найти сумму отсчетов полученного сигнала х_d(n):

• Сумма = 1 + (-1) + (-2) + 1 + 0
• Сумма = 1 - 1 - 2 + 1 + 0 = -1

Ответ: Сумма отсчетов полученного сигнала равна -1.