Два бруска массами 200 и 300 г соединены невесомой и нерастяжимой пружиной и лежат на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения брусков о поверхность К. К большему телу приложили горизонтально силу 2 Н, и бруски начали двигаться с ускорением. При этом пружина растянулась на 2 см. Какова жесткость пружины?

Физика 10 класс Законы Ньютона жесткость пружины физика бруски сила трение ускорение пружина масса горизонтальная поверхность расчет жесткости Новый

Для решения задачи давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определим массу системы

• Масса первого бруска: m1 = 200 г = 0,2 кг
• Масса второго бруска: m2 = 300 г = 0,3 кг
• Общая масса системы: m = m1 + m2 = 0,2 + 0,3 = 0,5 кг

Шаг 2: Рассчитаем ускорение системы

Сила, приложенная к большему бруску, равна 2 Н. Учитывая, что бруски движутся с ускорением, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Подставим известные значения:

2 Н = 0,5 кг * a

Теперь найдем ускорение:

a = 2 Н / 0,5 кг = 4 м/с².

Шаг 3: Рассчитаем силу трения

Сила трения (Fт) действует на бруски и равна произведению коэффициента трения (К) и нормальной силы (N). Нормальная сила для горизонтальной поверхности равна весу брусков:

N = m * g, где g = 9,8 м/с².

Таким образом, N = 0,5 кг * 9,8 м/с² = 4,9 Н.

Следовательно, сила трения:

Fт = K * N = K * 4,9 Н.

Шаг 4: Составим уравнение для силы, действующей на систему

Сила, действующая на систему, равна приложенной силе минус сила трения:

F - Fт = m * a.

Подставим значения:

2 Н - K * 4,9 Н = 0,5 кг * 4 м/с².

Теперь упростим уравнение:

2 Н - K * 4,9 Н = 2 Н.

Отсюда получаем:

K * 4,9 Н = 0.

Это уравнение показывает, что сила трения не влияет на систему, так как она равна нулю. Это возможно только в случае, если пружина не растягивается, но у нас есть информация о растяжении пружины.

Шаг 5: Рассчитаем жесткость пружины

Сила, действующая на пружину (Fп), равна произведению жесткости пружины (k) и изменения длины пружины (x):

Fп = k * x.

У нас есть изменение длины пружины: x = 2 см = 0,02 м.

Сила, действующая на пружину, равна силе, приложенной к большему бруску, минус сила трения:

Fп = 2 Н - K * 4,9 Н.

Но так как мы уже выяснили, что K * 4,9 Н = 0, то:

Fп = 2 Н.

Теперь подставим в формулу для силы пружины:

2 Н = k * 0,02 м.

Теперь найдем жесткость пружины:

k = 2 Н / 0,02 м = 100 Н/м.

Ответ:

Жесткость пружины составляет 100 Н/м.