Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F. Какова сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них 2m, а расстояние между их центрами 1/2 r?

Физика 10 класс Гравитация гравитационное притяжение сила F масса m расстояние R два шарика сила гравитации масса 2m расстояние 1/2 r физика Закон всемирного тяготения Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

Сила гравитационного притяжения (F) между двумя телами определяется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / d^2

где:

• F - сила гравитационного притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел;
• d - расстояние между центрами масс тел.

В первой части задачи у нас есть два шарика массой m, которые притягиваются с силой F на расстоянии r:

F = G * (m * m) / r^2

Теперь рассмотрим вторую пару шариков, где масса каждого из них равна 2m, а расстояние между ними составляет 1/2 r. Подставим данные в формулу:

Сила притяжения (F2) между двумя новыми шариками:

F2 = G * (2m * 2m) / (1/2 r)^2

Теперь упростим выражение:

1. Сначала вычислим массу: 2m * 2m = 4m^2.
2. Теперь найдем квадрат расстояния: (1/2 r)^2 = (1/4) r^2.
3. Теперь подставим эти значения в формулу:

F2 = G * (4m^2) / (1/4) r^2

Теперь упростим это выражение:

F2 = G * 4m^2 * (4 / r^2) = 16 * (G * (m * m) / r^2)

Мы знаем, что G * (m * m) / r^2 = F. Таким образом:

F2 = 16F

Итак, сила гравитационного притяжения между двумя новыми шариками составляет 16F.