Два одинаковых диска массой m и радиусом R были соединены вместе и лежат на плоскости. Как можно вычислить момент инерции этой конструкции относительно оси, которая проходит перпендикулярно плоскости дисков через точку О? Известно, что R = 1 м, а m = 2 кг.

Физика 10 класс Момент инерции момент инерции два диска физика ось вращения расчет момента инерции диски массой m радиус R плоскость дисков точка O физические задачи Новый

Чтобы вычислить момент инерции двух одинаковых дисков относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости дисков через точку O, нужно использовать несколько шагов.

Шаг 1: Момент инерции одного диска

Сначала необходимо определить момент инерции одного диска относительно своей оси. Момент инерции I диска относительно оси, проходящей через его центр, можно вычислить по формуле:

I_центр = (1/2) * m * R^2

Где:

• m - масса диска (в данном случае 2 кг),
• R - радиус диска (в данном случае 1 м).

Подставляем значения:

I_центр = (1/2) * 2 * (1)^2 = 1 кг*м².

Шаг 2: Применение теоремы о параллельных осях

Теперь, чтобы найти момент инерции диска относительно оси, проходящей через точку O, нужно использовать теорему о параллельных осях. Эта теорема гласит, что момент инерции относительно новой оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы на квадрат расстояния между осями:

I_O = I_центр + m * d^2

Где d - расстояние от центра диска до точки O.

В нашем случае, если диски лежат рядом друг с другом, расстояние d между центром одного диска и точкой O будет равно R (1 м). Таким образом:

d = 1 м.

Подставляем значения в формулу:

I_O = 1 + 2 * (1)^2 = 1 + 2 = 3 кг*м².

Шаг 3: Момент инерции двух дисков

Так как у нас два одинаковых диска, мы должны удвоить найденный момент инерции:

I_общий = 2 * I_O = 2 * 3 = 6 кг*м².

Ответ: Момент инерции конструкции из двух дисков относительно оси, проходящей через точку O, равен 6 кг*м².