Как изменить индуктивность катушки колебательного контура радиоприемника, чтобы он был настроен на частоту излучения, которая в 2 раза больше, чем при длине волны 50 м?

Физика 10 класс Колебания и волны индуктивность катушки колебательный контур радиоприемник частота излучения длина волны 50 м Новый

Для начала, давайте разберемся с основными терминами и формулами, которые помогут нам понять, как изменить индуктивность катушки колебательного контура радиоприемника.

Длина волны (λ) и частота (f) связаны между собой через скорость света (c). Формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

c = λ * f

Скорость света в вакууме составляет примерно 300 000 км/с или 3 * 10^8 м/с. Теперь, если у нас есть длина волны 50 м, мы можем найти соответствующую частоту:

1. Подставим известные значения в формулу:
2. f = c / λ = 3 * 10^8 м/с / 50 м = 6 * 10^6 Гц.

Теперь мы хотим настроить радиоприемник на частоту, которая в 2 раза больше. Это означает, что:

1. f_new = 2 * f = 2 * 6 * 10^6 Гц = 12 * 10^6 Гц.

Теперь, чтобы изменить индуктивность катушки колебательного контура, нам нужно воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)),

где L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора, а π - число Пи (примерно 3.14).

Мы видим, что частота обратно пропорциональна квадратному корню из произведения индуктивности и ёмкости. Если мы хотим увеличить частоту, нам нужно изменить индуктивность L.

Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

1. f_new = 1 / (2 * π * √(L_new * C)),
2. f = 1 / (2 * π * √(L * C)).

Сравнив эти два уравнения, мы можем выразить новую индуктивность:

1. f_new / f = √(L / L_new),
2. (f_new / f)^2 = L / L_new,
3. L_new = L * (f / f_new)^2.

Теперь подставим известные значения:

1. f = 6 * 10^6 Гц,
2. f_new = 12 * 10^6 Гц.

Таким образом, мы получаем:

1. L_new = L * (6 * 10^6 / 12 * 10^6)^2 = L * (1/2)^2 = L / 4.

Это означает, что для настройки радиоприемника на частоту, которая в 2 раза больше, необходимо уменьшить индуктивность катушки колебательного контура в 4 раза.

В заключение:

• Чтобы изменить индуктивность катушки колебательного контура радиоприемника, необходимо уменьшить её в 4 раза.