Как изменить индуктивность катушки колебательного контура радиоприемника, который настроен на длину волны 25 метров, чтобы он был настроен на частоту излучения в 2 раза меньшую?

Физика 10 класс Колебания и волны индуктивность катушки колебательный контур радиоприемник длина волны 25 метров частота излучения настройка радиоприемника Новый

Для того чтобы изменить индуктивность катушки колебательного контура радиоприемника, необходимо сначала рассмотреть взаимосвязь между длиной волны, частотой и индуктивностью.

Длина волны (λ) и частота (f) связаны между собой следующим уравнением:

c = λ * f

где:

• c - скорость света в вакууме (примерно 3 * 10^8 м/с);
• λ - длина волны;
• f - частота.

Исходя из данной формулы, можно определить частоту радиоволны, используя длину волны 25 метров:

f = c / λ

Подставляя значение длины волны:

f = 3 * 10^8 м/с / 25 м = 12 * 10^6 Гц = 12 МГц

Теперь, чтобы настроить радиоприемник на частоту, которая в 2 раза меньше, необходимо рассчитать новую частоту:

f_new = f / 2 = 12 МГц / 2 = 6 МГц

Теперь мы должны определить, как это связано с индуктивностью катушки. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), резонансная частота определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Мы можем выразить индуктивность (L) через частоту (f) и емкость (C):

L = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C)

Таким образом, чтобы уменьшить частоту в 2 раза, необходимо изменить индуктивность. Если частота уменьшается, индуктивность должна увеличиваться. Мы можем сравнить старую и новую индуктивности:

L_new = 1 / (4 * π^2 * (f_new)^2 * C)

Подставляя значение новой частоты:

L_new = 1 / (4 * π^2 * (6 * 10^6)^2 * C)

Теперь, чтобы найти, насколько нужно увеличить индуктивность, можно использовать соотношение:

L_new / L_old = (f_old / f_new)^2

Подставляя значения:

L_new / L_old = (12 / 6)^2 = 4

Это означает, что новая индуктивность должна быть в 4 раза больше старой индуктивности. Таким образом, чтобы радиоприемник, настроенный на длину волны 25 метров, работал на частоте излучения в 2 раза меньшей, необходимо увеличить индуктивность катушки в 4 раза.